Question

已知一个等腰三角形的腰长为5，底边长为8，将该三角形沿底边上的高剪成两个三角形，用这个两个三角形能拼成几种平行四边形？请画出所拼的平行四边形，直接写出它们的对角线的长，并画出体现解法的辅助线．

Answer 1

【答案】分析：根据等腰三角形三线合一的性质，等腰三角形被分成两个斜边是5，有一直角边是4的直角三角形，根据勾股定理求出另一直角边为3，然后把两直角三角形相等的边分别重合拼接成平行四边形，再根据勾股定理构造出直角三角形并求解平行四边形的对角线．
解答：解：能拼成3种平行四边形，如图：

图1中，对角线的长为5；
图2中，对角线的长为3和=；
图3中，对角线长为4和=2．
点评：本题考查了图形的剪接，应用与设计作图，拼接平行四边形时，让相等的边重合作为平行四边形的对角线是关键．