题目内容
如图，F是平行四边形ABCD的边AD上一点，CF交BA的延长线于点E，若| AF |
| FD |
| 2 |
| 3 |
分析：根据已知条件，要求AE的长，结合平行四边形的性质，只需求得AE：CD的值，根据平行线分线段成比例定理，可得AE：CD=AF：DF，从而进行计算．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD
∴
=
又∵
=
，AB=4
∴
=
∴AE=
．
∴AB∥CD，AB=CD
∴
| AE |
| CD |
| AF |
| FD |
又∵
| AF |
| FD |
| 2 |
| 3 |
∴
| AE |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
∴AE=
| 8 |
| 3 |
点评：此题综合运用了平行四边形的性质和平行线分线段成比例定理．
练习册系列答案
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22、如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F．
如图，E是平行四边形ABCD的AD边上一点，过点E作EF∥AB交BD于F，若DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（ ）A、
| ||
| B、8 | ||
| C、10 | ||
| D、16 |
（2012•黄埔区一模）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠ACB=∠ACD．
（2012•荆州模拟）如图，G是平行四边形ABCD的边CD延长线上一点，BG交AC于E，交AD于F，则图中与△FGD相似的三角形有（ ）
如图，ABCD是平行四边形，∠DAB=α，AC是对角线．△ADC绕点A旋转β度角，得到△AD′C′，连结D′B．若△ABC≌△BAD′，试求出α与β的关系．