题目内容
10、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是1：3
．分析：由题可知△ADE∽△ABC相似且相似比是1：2，根据相似比求面积比．
解答：解：∵D，E分别是AB，AC的中点
∴DE∥BC
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=1：2
∴△ADE与△ABC的面积之比为1：4
∴△ADE与四边形DBCE的面积之比是1：3．
∴DE∥BC
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=1：2
∴△ADE与△ABC的面积之比为1：4
∴△ADE与四边形DBCE的面积之比是1：3．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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