题目内容

已知反比例函数 $数学公式$ 的图象与y=ax+b的图象交于A（1，3）和B（n，-1）两点，求这两个函数的解析式．

解：把A（1，3）代入y= $\text{[math]}$ 得m=3，
所以反比例函数的解析式为y= $\text{[math]}$ ，
把B（n，-1）代入y= $\text{[math]}$ 得-n=3，解得n=-3，
所以B点坐标为（-3，-1），
把A（1，3）和B（-3，-1）代入y=ax+b $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ．
所以一次函数的解析式为y=x+2．
分析：先把A点坐标代入y= $\text{[math]}$ 可求出m，确定反比例函数解析式；再把B（n，-1）代入反比例解析式，求出n，得到B点坐标；然后利用待定系数法求一次函数解析式．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．