Question

20、解下列方程：
（1）（2x+3）²-25=0．
（2）x²-6x-7=0（用配方法求解）
（3）（x+2）²=3（x+2）

Answer 1

分析：（1）用平方差公式因式分解求出方程的根．（2）把常数项移到右边，用配方法求出方程的根．（3）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．

解答：解：（1）：（2x+3+5）（2x+3-5）=0
（2x+8）（2x-2）=0
2x+8=0或2x-2=0
∴x₁=1，x₂=-4；

（2）x²-6x=7
x²-6x+9=16
（x-3）²=16
x-3=±4
x=3±4
∴x₁=-1，x₂=7；

（3）（x+2）²-3（x+2）=0
（x+2）（x+2-3）=0
（x+2）（x-1）=0
x+2=0或x-1=0
∴x₁=-2，x₂=1．

点评：本题考查的是解一元二次方程，根据题目的特点和要求，用适当的方法解方程．（1）题用平方差公式因式分解求出方程的根．（2）按照题目的要求用配方法解方程．（3）用提公因式法因式分解求出方程的根．