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已知:△ABC 的内切圆分别切BC、CA、AB三边于D、E、F,G是EF上的一点,且 DG⊥EF,求证:DG平分∠BGC.
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证明:连结DF、DE,设N、K分别是DF、DE的中点,连结BN、CK.则:
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如图,在平面直角坐标系中,已知:△ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,6)、B(0,0)、C(6,0).
(1)求AO、AB所在直线的函数解析式;
(2)在△AOB内可以作一个正方形CDEF,使它的三个顶点分别落在边AO、AB上,E、F两个顶点落在OB上,请求出这个正方形四个顶眯的坐标,并在图中画出这个正方形;
(3)连接OC,在线段OC上任取一点P,过P作与x轴、y轴的不行线与OA、OB分别交于M、N两点,过M作OB边的垂线与OB交于H;你有什么发现?请写出来,并说明理由.
已知等腰△ABC的两条边长分别为6、4,AD是底边上的高,圆A的半径为3,圆A与圆D内切,那么圆D的半径是
.
如图,已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m与反比例函数
y=
m
x
的图象在第一象限
内的交点,且S
△AOB
=3.
(1)该一次函数与反比例函数的解析式是否能完全确定如能确定,请写出它们的解析式;如不能确定,请说明理由.
(2)如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一支交于D点,过D点作DE⊥x轴于E,那么△ODE的面积与△AOB的面积的大小关系能否确定?
(3)请判断△AOD为何特殊三角形,并证明你的结论.
已知,⊙O的内接△ABC中,AB=21,AC=20,BC边上的高AD=15,则⊙O的半径是( )
A、13
B、14
C、15
D、16
已知正△ABC的面积是1,P是△ABC内一点,并且△PAB、△PBC、△PCA的面积相等,那么满足条件的点P共有
个;△PAB的面积是
.
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