Question

附加题：阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：
方法一：∵ax²+bx+c=0，
∴4a²x²+4abx+4ac=0，
配方可得：a(x+

b

2a

)2=

b2-4ac

4a

∴（2ax+b）²=b²-4ac．
当b²-4ac≥0时，
2ax+b=±

b2-4ac

，
∴2ax=-b±

b2-4ac

．
当b²-4ac≥0时，
∴x=

-b + . b2-4ac

2a

．
教材中方法方法二：
∴4a²x²+4abx+4ac=0，
∴（2ax+b）²=b²-4ac．
当b²-4ac≥0时，
2ax+b=±

b2-4ac

，
∴2ax=-b±

b2-4ac

．
∴x=

-b± b2-4ac

2a

请回答下列问题：
（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？
（2）说说你有什么感想？

Answer 1

分析：用配方法求一元二次方程的求根公式，主要是配成完全平方的形式．

解答：解：（1）方法一中由4a²x²+4abx+4ac=0直接配方得：
a(x+ 

b

2a

)2=

b2-4ac

4 a2

方法二是配成（2ax+b）²=b²-4ac
这是两种方法中的不同，其他过程基本一样，方法二好一些．
（2）有些题目的解题方法有多种，通常情况下是用简便的容易接受的方法．方法一跳跃性强一些，方法二更易接受．

点评：同样的题目有不同的方法，反映出不同的解题思路，通常选容易接受的方法．