题目内容

如图,已知顶点为A(2,-4)的抛物线经过坐标原点O,经过点A的直线y=kx+2交x轴于点B.

(1)求这条抛物线的函数关系式及点B的坐标;

(2)点P(x,y)是该抛物线的对称轴的左侧、x轴下方一段上的动点,连结 PO,以OQ为底边的等腰△PQO的另一顶点Q在x轴上,过点Q作x轴的垂线交直线AB于点R,连结PR.

设△PQR的面积为S.求S与x之间的函数关系式;

(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使得S△PQR=2,若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.

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