Question

（1）计算：
（2）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用负指数幂法则计算，即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）原式=4-1+4×+3
=6+2；

（2）方程两边同乘以（x-3）（x-1），得x（x-1）=（x+1）（x-3），
解这个方程，得x=-3，
检验：把x=-3代入最简公分母，得（x-3）（x-1）≠0．
∴原方程的解是x=-3．
点评：此题考查了解分式方程，以及实数的运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．