Question

有100米长的篱笆材料，想围成一矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵墙长为50米，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽为10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求．现在请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求．

Answer 1

答案：
解析：

分析：符合要求的设计方案不唯一，可以有多个设计方案，下面给出三种方案供参考． 　　解：(方案一)设计为矩形(长和宽都用篱笆材料)． 　　设矩形的宽为x米，则用于长的材料为(50－x)米，这时面积为S＝x(50－x)． 　　当S＝600时，x(50－x)＝600． 　　整理，得x2－50x＋600＝0． 　　解得x1＝20，x2＝30． 　　因此可设计成长为30米、宽为20米的矩形． 　　(方案二)设计为正方形(正方形是特殊的矩形)． 　　根据在周长相等的条件下，正方形的面积大于长方形的面积，所以设计成正方形仓库．设它的边长为x米，则4x＝100，解得x＝25． 　　这时面积为625平方米，符合要求． 　　(方案三)利用整个旧墙(50米)． 　　如果充分利用旧墙，即矩形一边长是50米旧墙时，用100米材料围成矩形仓库，则矩形另一边长为25米，这时矩形面积为S＝50×25＝1250(平方米)，即面积可达到1250平方米，符合要求．