题目内容
(1)计算:
(2)解方程:.
如图,∠AOB=30°,点M、N分别在边OA、OB上,且OM=1,ON=3,点P、Q分别在边OB、OA上,则MP+PQ+QN的最小值是_________.
如图,已知点O(0,0),A(-5,0),B(2,1),抛物线l:y=-(x-h)2+1(h为常数)与y轴的交点为C.
(1)l经过点B,求它的解析式,并写出此时l的对称轴及顶点坐标:
(2)设点C的级坐标为yc,求yc的最大值,此时l上有两点(x1,y1),(x2,y2),其中x1>x2≥0,比较y1与y1的大小;
(3)当线段OA被l只分为两部分,且这两部分的比是1:4时,求h的值.
在数轴上标注了四段范围,如图,则表示的点落在( )
A.段① B.段② C.段③ D.段④
如图,在平面直角坐标系中,平行四边形如图放置,将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形.抛物线经过点A、C、A′三点.
(1)求A、A′、C三点的坐标;
(2)求平行四边形和平行四边形重叠部分的面积;
(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点,问点M在何处时,的面积最大?最大面积是多少?并写出此时M的坐标.
如图,点A是反比例函数图像上的一个动点,过点A作AB⊥轴,AC⊥轴,垂足点分别为B、C,矩形ABOC的面积为4,则=
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A点运动,同时动点Q从C点沿CB以2cm/s的速度向点B运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动,则运动过程中所构成的△CPQ的面积y(cm²)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是( )
长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角,作业时调整为60°角(如图所示),则梯子的顶端沿墙面升高了 m
(7分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵,甲和乙设计了如下的摸球游戏:在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球,四个小球除了颜色和编号不同外,其它没有任何区别,摸球之前将袋内的小球搅匀,甲先摸两次,每次摸出一个球(第一次摸后不放回),把甲摸出的两个球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一次且摸出一个球,如果甲摸出的两个球都是红色,甲得1分,否则,甲得0分,如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否则乙得0分,得分高的获得入场卷,如果得分相同,游戏重来.
(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率;
(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平?