Question

解下列方程（组）．
（1）解方程：；
（2）解方程组：．

Answer 1

解：（1）∵，
∴方程两边同乘以6得：2（x-1）-x-2=3（4-x），
∴x=4；
（2），
①×3得：9m-12n-30=0③，
②×2得：10m+12n-84=0④，
③+④得：19m-114=0，
m=6．
把m=1代入②得：n=2．
∴原方程组的解为方程组：
分析：（1）去分母，再移项合并同类项系数化1即可；
（2）由于方程②中n的系数是方程①中n的系数的最小公倍数是12所以可将①×3-②×2，即可消去未知数n．
点评：本题考查了解二元一次方程组时，如果方程组中同一个未知数的系数成整数倍时，用加减消元法比较简便；如果方程组中有一个未知数的系数的绝对值是1或者常数项是0时，用代入消元法比较简便．本题用加减消元法解方程组也比较简便．