题目内容
【题目】如图，己知抛物线
与直线
的一个交点记为A，点A的横坐标是－3.
（1）求抛物线M1的表达式及它的顶点坐标；
（2）将抛物线向右平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线M2，直线与M2的一个交点记为B，点C是线段AB上的一个动点，过点C作x轴的垂线，垂足为D，在CD的右侧作正方形CDEF.
①当点C的横坐标为2时，直线y＝x＋n恰好经过正方形CDEF的顶点F，求此时n的值；
②在点C的运动过程中，若直线y＝x＋n与正方形CDEF始终没有公共点，求n的取值范围（直接写出结果）.
【答案】（1）
，顶点为
；（2）①
，②
【解析】分析：（1）将点A横坐标代入y=x，即可得出点A纵坐标，从而得出点A的坐标，根据点A在抛物线M1：y=ax2+4x上，代入即可得出a的值，将抛物线M1化为顶点式，根据平移的原则即可得出抛物线M2；
（2）①把点C横坐标代入y=x，即可得出点C坐标，从而得出点F坐标，把点F代入y=x+n即可得出n的值；
②根据直线y=x+n与正方形CDEF始终没有公共点，直接可得出n的取值范围．
详解：（1）∵点A在直线y=x，且点A的横坐标是-3，
∴A（-3，-3），
把A（-3，-3）代入y=ax2+4x，
解得a=1．
∴M1：y=x2+4x，顶点为（-2，-4）．
∴M2的顶点为（1，-1）．
∴M2的表达式为y=x2-2x．
（2）①由题意，C（2，2），
∴F（4，2）．
∵直线y=x+n经过点F，
∴2=4+n．
解得n=-2．
②由题意得：n的取值范围是n＞3，n＜-6．
【题目】（本题有两道题，请从（1）、（2）题中选一题作答即可）
（1）某品牌太阳镜由一个镜架和两个镜片配套构成，每个工人每天可以加工
个镜架或者加工
个镜片，现有
名工人，应怎么安排人力，才能使每天生产的镜架和镜片配套？能做成多少副太阳镜？
（2）去年春季，蔬菜种植场在
公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总费用是
万元.其中，种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷获利情况如表：
每公顷费用 万元 | 每公顷获利 万元 | |
茄子 |
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西红柿 |
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请解答下列问题：
①求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷？
②种植场在这一季共获利多少万元？
