Question

解方程
（1）

10x

2x-1

+

5

1-2x

=2
（2）

3x

2x-2

-

1

1-x

=1．

Answer 1

分析：（1）先去分母得到10x-5=2（2x-1），可解得x=

1

2

，然后进行检验，由于当x=

1

2

时，2x-1=0，所以x=

1

2

是原方程的增根，于是可确定原方程无解；
（2）先去分母得到3x+2=2（x-1），可解得x=-4，然后进行检验，由于当x=-4时，2（x-1）≠0，于是可确定原方程的解为x=-4．

解答：解：（1）方程两边都乘以（2x-1），得10x-5=2（2x-1），
解得x=

1

2

，
检验：当x=

1

2

时，2x-1=0，所以x=

1

2

是原方程的增根，
所以原方程无解；
（2）方程两边都乘以2（x-1），得3x+2=2（x-1），
解得x=-4，
检验：当x=-4时，2（x-1）≠0，x=-4是原方程的解，
所以原方程的解为x=-4．

点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，解整式方程，然后进行检验，若整式方程的解使分式方程的分母为0，则整式方程的这个解是分式方程的增根；若整式方程的解使分式方程的分母不为0，则整式方程的这个解是分式方程的解．