题目内容
如图，一量角器所在圆的直径为10cm，其外缘有A、B两点，其读数分别为71°和47°．（1）劣孤
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| AB |
（2）求劣孤
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| AB |
（3）问A、B之间的距离是多少？（sin12°≈0.20，cos12°≈0.98）
分析：（1）劣孤
所对的圆心角的度数就是度数71度与47度的差；
（2）根据弧长的计算公式即可求解；
（3）经过圆心O作弦AB的垂线，在直角三角形中利用三角函数即可求解．
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| AB |
（2）根据弧长的计算公式即可求解；
（3）经过圆心O作弦AB的垂线，在直角三角形中利用三角函数即可求解．
解答：
解：（1）71°-47°=24°
（2）
=
×
×π=
π
（3）过O作OC⊥AB于点C．
∵∠AOB=24°
∴∠AOC=12°
∴AC=OA•sin12°=5×0.20=1cm．
∴AB=2AC=2cm．
解：（1）71°-47°=24°（2）
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| AB |
| 24 |
| 180 |
| 10 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
（3）过O作OC⊥AB于点C．
∵∠AOB=24°
∴∠AOC=12°
∴AC=OA•sin12°=5×0.20=1cm．
∴AB=2AC=2cm．
点评：本题主要考查了弧长的计算公式，圆中求弦长，半径，弦心距的计算一般可以转化为解直角三角形．
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的长．