题目内容
如图,一量角器所在圆的直径为10cm,其外缘有A、B两点,其读数分别为71°和47°.
(1)劣孤
所对的圆心角是多少度?
(2)求劣孤
的长.
(3)问A、B之间的距离是多少?(sin12°≈0.20,cos12°≈0.98)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201310/528458eb2044a.png)
(2)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/1724.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/487149.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/58686.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/168.png)
(3)过O作OC⊥AB于点C.
∵∠AOB=24°
∴∠AOC=12°
∴AC=OA•sin12°=5×0.20=1cm.
∴AB=2AC=2cm.
分析:(1)劣孤
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/1724.png)
(2)根据弧长的计算公式即可求解;
(3)经过圆心O作弦AB的垂线,在直角三角形中利用三角函数即可求解.
点评:本题主要考查了弧长的计算公式,圆中求弦长,半径,弦心距的计算一般可以转化为解直角三角形.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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