题目内容
已关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两实数根是x1，x2，x12+x22=14，求m的值．
分析：根据根与系数的关系求得x1+x2=m，x1•x2=2m-1，然后将其代入变形后的代数式列出关于m的方程，通过解该方程来求m的值．
解答：解：∵关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两实数根是x1，x2，
∴x1+x2=m，x1•x2=2m-1，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=14，即m2-2（2m-1）=14，
解得：m1=6，m2=-2，
检验知，当m=6，原方程无实数根，舍去；
故符合条件的m的值为m=-2．
∴x1+x2=m，x1•x2=2m-1，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=14，即m2-2（2m-1）=14，
解得：m1=6，m2=-2，
检验知，当m=6，原方程无实数根，舍去；
故符合条件的m的值为m=-2．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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