题目内容
计算：（1）若
| x-2y-3 |
（2）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是9的平方根．求：a2-b2+（cd）3÷（1-2m+m2）的值．
分析：（1）由
+|2x-3y-5|=0，根据非负数的性质可得x-2y-3=0，2x-3y-5=0；由此即可得到x和y的值，再根据平方根的定义即可求x-8y的平方根；
（2）由a，b互为相反数，可得a=-b，a2=b2；由c，d互为倒数，可得cd=1；由m是9的平方根，可得m=±3；从而题目问题可求．
| x-2y-3 |
（2）由a，b互为相反数，可得a=-b，a2=b2；由c，d互为倒数，可得cd=1；由m是9的平方根，可得m=±3；从而题目问题可求．
解答：解：（1）∵
+|2x-3y-5|=0，
∴
，
解方程组，得
，
∴x-8y的平方根为±
=±3．
（2）∵a，b互为相反数，
∴a2=b2；
∵c，d互为倒数，
∴cd=1；
∵m是9的平方根，
∴m=±3；
∴a2-b2+（cd）3÷（1-2m+m2）
=0+1÷（1-m）2，
当m=3时，原式=
；
当m=-3时，原式=
．
| x-2y-3 |
∴
|
解方程组，得
|
∴x-8y的平方根为±
| 1-8×(-1) |
（2）∵a，b互为相反数，
∴a2=b2；
∵c，d互为倒数，
∴cd=1；
∵m是9的平方根，
∴m=±3；
∴a2-b2+（cd）3÷（1-2m+m2）
=0+1÷（1-m）2，
当m=3时，原式=
| 1 |
| 4 |
当m=-3时，原式=
| 1 |
| 16 |
点评：本题综合考查了非负数的性质，相反数，倒数，平方根等知识点，是个很好的题目，须熟记所学的概念和性质．
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