Question

已知关于x的方程．

（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）在（1）中，若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根．

Answer 1

解：（1）∵该方程有两个不相等的实数根，

∴△=3²﹣4×1×=9﹣3m＞0．

解得m＜3．

∴m的取值范围是m＜3；

（2）∵m＜3，

∴符合条件的最大整数是m=2．

此时方程为x²+3x+=0，

解得x==．

∴方程的根为x₁=，x₂=．

故答案为：m＜3，x₁=，x₂=．