Question

【题目】如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（ ）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为 ．

Answer 1

【答案】 +2 （cm2）
【解析】解：∵∠AOB=120°， ∴∠BOC=60°，
在Rt△OBC中，OC=2cm，∠BOC=60°，
∴∠OBC=30°，
∴OB=4cm，BC=2 cm，
则S扇形OAB= = （cm2），S△OBC= OC×BC=2 （cm2），
故S重叠=S扇形OAB+S△OBC= +2 （cm2）
所以答案是： +2 （cm2）．
【考点精析】本题主要考查了扇形面积计算公式的相关知识点，需要掌握在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）才能正确解答此题．