题目内容
25、如图，已知E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，请问DF与BE平行吗？为什么？分析：根据平行线的判定，找到内错角，证明∠AFD=∠CEB即可．
解答：解：DF与BE平行．
证明：∵平行四边形ABCD，
∴AD=BC、AD∥BC，
∴∠DAF=∠BCE，
∵AF=CE，
∴AF=CE，
∴△ADF≌△CBE，
∴∠AFD=∠CEB，
∴DF∥BE．
证明：∵平行四边形ABCD，
∴AD=BC、AD∥BC，
∴∠DAF=∠BCE，
∵AF=CE，
∴AF=CE，
∴△ADF≌△CBE，
∴∠AFD=∠CEB，
∴DF∥BE．
点评：①本题考查了平行四边形的性质，结合三角形全等，得出两个角度相等，即证明两直线平行．
②本题属于探求性试题，先假设再证明．
②本题属于探求性试题，先假设再证明．
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