Question

若方程（m-3）x^|m|-1-2x=3是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是________．

Answer 1

m=-3
分析：一元二次方程必须满足两个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0．
由此可得m-3≠0，|m|-1=2，求解即可．
解答：由题意可得m-3≠0，|m|-1=2，
解得，m=-3．
故答案为：-3．
点评：本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．