Question

如图，?ABCD的对角线AC和BD交于点O，若BC=6，AC+BD=18，则△AOD的周长等于

 

．

Answer 1

分析：要求△AOD的周长，就要求出OA，OD，AD的长，根据对角线平分和对边相等即可求得．

解答：解：AC、BD是?ABCD的对角线，
∴OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
OA+OB=

1

2

（AC+BD）=

1

2

×18=9，
∵BC=6，
∴AD=6，
△AOD的周长=OA+OB+AD=9+6=15．
故答案为：15．

点评：本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．