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当m为( )时,方程组
的解是正整数。
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已知:关于x的方程
x
2
-(m+1)x+
1
4
m
2
=0
(1)当m取何值时,方程有两个实数根?
(2)为m选取一个合适的整数,使得方程有两个不相等的整数根,并求出这两个根.
当m、n满足关系
时,方程
m-n
5m-5n
的值为
1
5
.
阅读下面一段文字:“一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的根的情况有三种:
①当b
2
-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;
②当b
2
-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;
③当b
2
-4ac<0时,方程没有实数根.”请利用以上结论,解答下面的问题:
已知关于x的一元二次方程x
2
-(2k+1)x+4(k-
1
2
)=0.
(1)判断这个一元二次方程的根的情况;
(2)若等腰三角形的一边长为4,另两条边的长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长.
已知关于x的方程kx
2
-(4k+1)x+4=0.
(1)当k取何值时,方程有两个实数根;
(2)若二次函数y=kx
2
-(4k+1)x+4的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数,且k为正整数,求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标;
(3)若(2)中的抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.将抛物线向上平移n个单位,使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),写出n的取值范围.
已知
+(b-1)
2
=0,当k为( )时,方程kx
2
+ax+b=0有两个不相等的实数根。
关 闭
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