题目内容

x、y、z为实数且x+y+z= $数学公式$ ，则x+y+z=________．

28
分析：将已知等式配方为几个非负数的和为0的形式，可求x、y、z的值．
解答：已知等式可化为
（x-3）-4 $\text{[math]}$ +4+（y-6）-2 $\text{[math]}$ +1+（z-5）-6 $\text{[math]}$ +9=0，
配方，得（ $\text{[math]}$ -2）²+（ $\text{[math]}$ -1）²+（ $\text{[math]}$ -3）²=0，
∴ $\text{[math]}$ -2=0， $\text{[math]}$ -1=0， $\text{[math]}$ -3=0，
解得x=7，y=7，z=14，
∴x+y+z=28．
故答案为：28．
点评：本题考查了配方法在等式变形中的运用．关键是利用完全平方公式将等式配方成几个非负数的和为0的形式，利用非负数的性质解题．