题目内容

如图，求四边形ABCD的面积

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解：答案9，解答略

 

 解析:略

 

练习册系列答案
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如图，O是∠ABC的边BA上一点，以O为圆心的圆与角的另一边BC相切于点D，交BO于点E，F是OA上一点，过F作FG⊥AB，交BC于点G，BD=2
3
，sin∠ABC=
1
2
，设OF=x，四边形EDGF的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）在直角平面坐标系内画出这个函数的大致图象；
（3）这个函数的图象与经过点（1，
3
3
）的正比例函数的图象有无交点？若有交点，精英家教网求出交点坐标；若无交点，试说明理由．
知识回顾：
（1）如图1，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，我们把△DEF称为△ABC的中点三角形．则S△DEF：S△ABC=
 
；
（2）如图2，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，我们把四边形EFGH称为正方形ABCD的中点四边形，此时四边形EFGH的形状是
 
，S四边形EFGH：S四边形ABCD=
 
；
（3）实践探究：
如图3，在正五边形ABCDE中，若点F、G、H、M、N分别是边AB、BC、CD、DE、EA的中点，则中点五边形FGHMN的形状是
 
；若正五边形ABCDE的中心为点O，连接OE、ON，求S五边形FGHMN：S五边形ABCDE的值．
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（4）拓展归纳：
在正n边形A1A2 …An中，若点B1、B2 …Bn分别是边A1A2、A2A3、…、AnA1的中点，则中点n边形B1B2 …Bn的面积与正n边形A1A2 …An的面积之比为Sn边形B1B2…Bn：Sn边形A1A2…An=
 
．
（2012•温州三模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=3，AC=4，D是AC的中点，P是AB上一动点，连接DP并延长至点E，使EP=DP，过P作PK⊥AC，K为垂足．设AP=m（0≤m≤5）．
（1）用含m的代数式表示DK的长；
（2）当AE∥BC时，求m的值；
（3）四边形AEBC的面积S会随m的变化而变化吗？若不变，求出S的值；若变化，求出S与m的函数关系式；
（4）作点E关于直线AB的对称点E'，当△DE'K是等腰三角形时，求m的值．（直接写出答案即可）
（2012•李沧区一模）如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=6cm，AB=10cm，点P从点C出发沿CA边以1cm/s的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B匀速运动，点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．伴随着P、Q运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线BC（或AB或CA）于点E．设P、Q运动的时间是t秒（0＜t＜10）．
（1）当t=2s时，求AP的长．
（2）设△APQ的面积为S（cm2），图中，当点P从C向A运功的过程中，求S与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻t，使△APQ的面积是△ABC面积的
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？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）当点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由．

已知：在△ABC中，AB＝AC＝a，M为底边BC上任意一点，过M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q，如图

(1)求四边形AQMP的周长；

(2)写出图中的两对相似三角形(不需证明)；

(3)M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由．

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