题目内容
己知方程是
x2-x=2的两根是x1、x2（x1＞x2），则x12-x22= ．
【答案】分析：根据根与系数的关系写出两根的和与两根的积，用完全平方公式求出两根的差，代入代数式求出代数式的值．
解答：解：
x2-x-2=0
∴x1+x2=2，x1•x2=-4，
∵x1＞x2
∴x1-x2=
=
=
=2
．
∴x12-x22=（x1+x2）（x1-x2）=2×2
=4
．
故答案是：4
．
点评：本题考查的是一元二次方程的根与系数的关系，根据根与系数的关系求出两根的和与两根的积，再用完全平方公式求出两根的差，代入代数式求出代数式的值．
解答：解：
x2-x-2=0∴x1+x2=2，x1•x2=-4，
∵x1＞x2
∴x1-x2=
===2．∴x12-x22=（x1+x2）（x1-x2）=2×2
=4．故答案是：4
．点评：本题考查的是一元二次方程的根与系数的关系，根据根与系数的关系求出两根的和与两根的积，再用完全平方公式求出两根的差，代入代数式求出代数式的值．
练习册系列答案
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