Question

已知一次函数的图象经过（1，-2）和（2，1）两点．
（1）求解析式；
（2）求此直线与两坐标轴的交点，并画出其图象；
（3）求此直线与两坐标轴围成的面积．

Answer 1

分析：（1）先设函数解析式是y=ax+b，再把（1，-2）和（2，1）代入函数解析式中，可得关于ab的二元一次方程组，解即可；
（2）令x=0，可求y，进而可得与y轴的交点B，令y=0可求x，那么可得与x轴的交点A；
（3）画图后，再根据三角形面积公式，进行计算即可．

解答：解：（1）设此函数解析式是y=ax+b，
把（1，-2）和（2，1）代入函数解析式中，得

-2=a+b 1=2a+b

，
解得

a=3 b=-5

，
故所求一次函数是y=3x-5；
（2）函数y=3x-5与x轴的交点A（

5

3

，0），与y轴的交点是B（0，-5）；
如右图，
（3）S_△AOB=

1

2

×OA×OB=

1

2

×

5

3

×5=

25

6

．

点评：本题考查了待定系数法求函数解析式、三角形面积计算、画图，解题的关键是求出一次函数与x轴、y轴的交点坐标，并能画出图象．