题目内容
16、与（x+1）（x2-x+1）的积等于x6-1的多项式是
x3-1
．分析：先将x6-1因式分解为（x-1）（x2+x+1）（x+1）（x2-x+1），再除以（x+1）（x2-x+1）即可．
解答：解：∵x6-1
=（x3）2-1
=（x3-1）（x3+1）
=（x-1）（x2+x+1）（x+1）（x2-x+1），
∴（x-1）（x2+x+1）（x+1）（x2-x+1）÷（x+1）（x2-x+1）
=（x-1）（x2+x+1）
=x3-1．
故答案为x3-1．
=（x3）2-1
=（x3-1）（x3+1）
=（x-1）（x2+x+1）（x+1）（x2-x+1），
∴（x-1）（x2+x+1）（x+1）（x2-x+1）÷（x+1）（x2-x+1）
=（x-1）（x2+x+1）
=x3-1．
故答案为x3-1．
点评：本题不仅考查了因式分解，还考查了多项式除法，此题要熟悉立方和公式．
练习册系列答案
相关题目