Question

（2013•福州）如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是

2

3

．

Answer 1

分析：延长AB，然后作出C所在的直线，一定交于格点E，根据S_△ABC=S_△AEC-S_△BEC即可求解．

解答：解：延长AB，然后作出C所在的直线，一定交于格点E．
正六边形的边长为1，则半径是1，则CE=4，
中间间隔一个顶点的两个顶点之间的距离是：

3

，则△BCE的边EC上的高是：

3 3

2

，
△ACE边EC上的高是：

5 3

2

，
则S_△ABC=S_△AEC-S_△BEC=

1

2

×4×（

5 3

2

-

3 3

2

）=2

3

．
故答案是：2

3

．

点评：本题考查了正多边形的计算，正确理解S_△ABC=S_△AEC-S_△BEC是关键．