题目内容

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE．

求证：DB=DC．

证明见解析． 【解析】试题分析：先根据圆周角定理得出∠DAC=∠DBC，再由角平分线的性质得出∠EAD=∠DAC，根据圆内接四边形的性质得出∠EAD=∠BCD，由此可得出结论． 试题解析：∵∠DAC与∠DBC是同弧所对的圆周角， ∴∠DAC=∠DBC． ∵AD平分∠CAE， ∴∠EAD=∠DAC， ∴∠EAD=∠DBC． ∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠EAD=∠BCD， ...
练习册系列答案
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等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为50°，则顶角的度数为______．

100°或140°或40°． 【解析】【解析】 △ABC是等腰三角形，且∠BAC为顶角，CD是腰AB的高． （1）当等腰三角形是锐角三角形时，如图①； ∵∠ACD=50°，∴∠BAC=90°﹣∠ACD=40°； （2）当等腰三角形是钝角三角形时； ①如图②﹣1； 当∠BCD=50°时，∠B=40°； ∴∠BAC=180°﹣2∠B=100°； ②如图...

如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．

75 【解析】试题分析：根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE． 试题解析：【解析】 因为∠AOB=90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC=∠AOB=45°． 因为∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°，∠BOD=3∠DOE，所以∠DOE=45°÷3=15°， 所以∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣...

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A. 69° B. 111° C. 141° D. 159°

C 【解析】试题分析：首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可． 【解析】 由题意得：∠1=54°，∠2=15°， ∠3=90°﹣54°=36°， ∠AOB=36°+90°+15°=141°， 故选：C．

在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）

A. 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D. 任意枚

B 【解析】【解析】 ∵两点确定一条直线， ∴至少需要2枚钉子． 故选B．

如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为 ．

65°． 【解析】试题分析：根据直径所对的圆周角是直角，构造直角三角形ABD，再根据同弧所对的圆周角相等，求得∠B的度数，即可求得∠BAD的度数． ∵AB为⊙O直径 ∴∠ADB=90° ∵相同的弧所对应的圆周角相等，且∠ACD=25° ∴∠B=25° ∴∠BAD=90°﹣∠B=65°．

如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：根据题意列出函数表达式，函数不是二次函数，也不是一次函数，又AB为定值，当OC⊥AB时，△ABC面积最大，此时AC=2，用排除法做出解答． ∵AB=4，AC=x， ∴BC==， ∴S△ABC=BC•AC=x， ∵此函数不是二次函数，也不是一次函数， ∴排除A、C， ∵AB为定值，当OC⊥AB时，△ABC面积最大， 此时AC=2， 即x=2时，y最大，故...

一只不透明的袋子中装有红球2个和白球2个，这些球除颜色外其余都相同，小明从袋子中任意摸出一球，记下颜色后不放回，若小明再从剩余的球中任取一球，请你用列表法或树状图的方法，求小明两次都摸出红球的概率．

【解析】试题分析：根据题意列出表格，然后根据表格求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 试题解析： 设红球分别为H1、H2，白球分别为B1、B2，列表得： 第二球 第一球 H1 H2 B1 B2 H1 （H1，H2） （H1，B1） （H1，B2） H2 （B1，H1） ...

如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（　　）

A. ∠1与∠4是同位角 B. ∠2与∠3是内错角

C. ∠3与∠4是同旁内角 D. ∠2与∠4是同旁内角

D 【解析】解：A．∠1与∠4是同位角，故A选项正确； B．∠2与∠3是内错角，故B选项正确； C．∠3与∠4是同旁内角，故C选项正确； D．∠2与∠4是同旁内角，故D选项错误． 故选D．

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