Question

因式分解：3x²-xy-y²=

 

．

Answer 1

分析：把后两项利用完全平方公式配方，然后利用平方差公式分解因式．

解答：解：3x²-xy-y²=3x²-（

1

4

x²+xy+y²）+

1

4

x²
=

13

4

x²-（

1

2

x+y）²
=（

13

2

x+

1

2

x+y）（

13

2

x-

1

2

x-y）
=（

13 + 1

2

x+y）（

13 -1

2

x-y）．
故答案为：（

13 + 1

2

x+y）（

13 -1

2

x-y）．

点评：此题主要考查了实数范围内分解因式，熟练掌握并灵活的应用完全平方公式以及平方差公式是解决问题的关键．