Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为

1. A.
   4
2. B.
   16
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：利用相似三角形的判定和性质，先求出△ADC∽△CDB，再根据对应边成比例，可求出CD的值．
解答：根据题里的已知条件，可知∠CAD+∠ACD=90°，∠CAD+∠CBD=90°，
所以∠ACD=∠CBD，而∠ADC=∠CDB=90°，
所以△ADC∽△CDB，则CD：AD=BD：CD，
把AD=8，DB=2代入得，CD•CD=AD•DB=2×8=16，所以CD=4．
故选A．
点评：此题运用了相似三角形的判定和性质，两个角对应相等，则两三角形相似．