题目内容
如图，在△ABC中，D是BC延长线上的一点，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=50°，∠D=32°，求∠1的度数．
解：在△BDF中，∵∠D=32°，
∴∠B=90°-32°=58°，
在△ABC中，∵∠A=50°，
∴∠1=180°-∠A-∠B=180°-50°-58°=72°．
故答案为：72°．
分析：在△BDF中，根据直角三角形两锐角互余求出∠B的度数，在△ABC中，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握定理是解题的关键，难点在于理清图中各角度之间的关系．
∴∠B=90°-32°=58°，
在△ABC中，∵∠A=50°，
∴∠1=180°-∠A-∠B=180°-50°-58°=72°．
故答案为：72°．
分析：在△BDF中，根据直角三角形两锐角互余求出∠B的度数，在△ABC中，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握定理是解题的关键，难点在于理清图中各角度之间的关系．
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