Question

某县2011年农民人均年收入为8000元，计划到2013年，农民人均年收入达到12000元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程为    ．（不解方程）

Answer 1

【答案】分析：一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设人均年收入的平均增长率为x，根据题意即可列出方程．
解答：解：设人均年收入的平均增长率为x，根据题意可列出方程为：8000（1+x）²=12000．
故答案为：8000（1+x）²=12000．
点评：此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，即一元二次方程解答有关平均增长率问题．本题易错误为：8000（1+x）×2=12000，其错误的原因是把2011年、2012年人均年收入相对的整体“1”看成2011年的人均年收入．对于平均增长率问题，在理解的基础上，可归结为a（1+x）²=b（a＜b）；平均降低率问题，在理解的基础上，可归结为a（1-x）²=b（a＞b）．