Question

如下图所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝EC，DB＝1 cm，AE＝4 cm，BC＝5 cm，求DE的长．

Answer 1

答案：
解析：

∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD∶AB＝AE∶AC＝DE∶BC，即AD∶(AD＋1)＝4∶(4＋AD)，解得AD＝2．∴2∶3＝DE∶5，∴DE＝(cm)．

提示：

平行于三角形一边的直线和其他边相交，所构成的三角形与原三角形相似．再由相似三角形对应边成比例求得AD或EC的长，进而求得DE的长．