题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD是BC边上的中线，CE⊥AD于E．CE的延长线交AB于F，则tan∠BAD的值等于________．
分析：作DG⊥AB于G，求得，∠B=∠DBG=45°，设CD=DB=a，从而表示出AB、GB、DG、AG，再根据三角函数的定义求得结果．
解答：
解：作DG⊥AB于G，∵AC=BC，
∴∠B=45°，
在Rt△DBG中，∠DGB=90°，∠DBG=45°．
设CD=DB=a，则AC=2a，AB=2
a，GB=DG=
a，∴AG=AB-BG=2
a-a=
a．∴tan∠BAD=
=．故答案为：
．点评：本题考查了解直角三角形和勾股定理，是基础知识要熟练掌握．
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