Question

已知反比例函数y=

3

x

的图象与一次函数y=x+2的图象交于A，B两点，那么△AOB的面积是（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、6

Answer 1

分析：首先求出点A，B的坐标，设直线AB与y轴交于点C，则△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积．

解答：解：解方程组

y= 3 x y=x+2

，得

x1=1 y1=3

，

x2=-3 y2=-1

．
∴A（1，3），B（-3，-1）．
设直线AB与y轴交于点C，则C（0，2）．
∴△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积=

1

2

×2×1+

1

2

×2×3=4．
故选C．

点评：本题考查函数图象的交点坐标及三角形的面积的求法．