Question

14、分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：
（1）a＞0，b＞0；
（2）a＜0，b＜0；
（3）a＞0，b＞0，|a|＞|b|；
（4）a＞0，b＜0，|a|＜|b|．

Answer 1

分析：绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0．

解答：解：（1）∵a＞0，b＞0，∴|a|=a，|b|=b，∴a+b=|a|+|b|；
（2）∵a＜0，b＜0，∴a=-|a|，b=-|b|，∴a+b=-（|a|+|b|）；
（3）∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a=-|a|，b=|b|，∴a+b=-|a|+|b|；
（4）∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a=|a|，b=-|b|，∴a+b=|a|-|b|．

点评：主要考查绝对值性质的运用．
解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．