Question

使

8n

是整数的最小正整数n=

 

．

Answer 1

分析：因为

8n

是整数，且

8n

=2

2n

，则2n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为2．

解答：解：∵

8n

是整数，且

8n

=2

2n

，
∴2n是完全平方数，
∴满足条件的最小正整数n为2．
故答案是：2．

点评：主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则

a

•

b

=

ab

．除法法则

b a

=

b

a

．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．