Question

已知关于x的一元二次方程（m-6）x²-8x+6=0有实数根，则整数m的最大值为

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

C
分析：先根据一元二次方程的定义及根与系数的关系列出关于m的不等式组，求出m的取值范围，在此取值范围内找出符合条件的m的值即可．
解答：∵关于x的一元二次方程（m-6）x²-8x+6=0有实数根，
∴，
解得m≤且m≠6．
∴整数m的最大值为8．
故选C．
点评：本题考查的是根与系数的关系，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac的关系是解答此题的关键．