题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=24，点P是BC边上的动点（点P与点B、C不重合），过动点P作PD∥BA交AC于点D．若△ABC与△DAP相似，则∠APD=________°．
60°或30
分析：由于△ABC∽△DAP，那么∠APD=∠BCA，易求∠APD=60°；或△ABC∽△DPA，则∠DPA=∠B=30°，
解答：
解：如右图所示，
①∵△ABC∽△DAP，
∴∠APD=∠BCA，
∴∠APD=60°．
②∵△ABC∽△DPA，
∴∠DPA=∠B=30°，
故答案是60°或30°．
点评：本题考查了相似三角形的性质．解题的关键是找出相似三角形的对应顶点．
分析：由于△ABC∽△DAP，那么∠APD=∠BCA，易求∠APD=60°；或△ABC∽△DPA，则∠DPA=∠B=30°，
解答：
解：如右图所示，①∵△ABC∽△DAP，
∴∠APD=∠BCA，
∴∠APD=60°．
②∵△ABC∽△DPA，
∴∠DPA=∠B=30°，
故答案是60°或30°．
点评：本题考查了相似三角形的性质．解题的关键是找出相似三角形的对应顶点．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．