Question

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，则AD与BD之间的数量关系为________．

Answer 1

AD=3BD
分析：求出∠BCD=30°，根据含30度角的直角三角形的性质求出AB=2BC，BC=2BD，即可得出答案．
解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC，∠B=60°，
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠BCD=30°，
∴BC=2BD，
∴AB=4BD，
∴AD=3BD，
故答案为：AD=3BD．
点评：本题考查了三角形内角和定理和含30度角的直角三角形的性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．