Question

作图与设计：
（1）如图1以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形．
（2）如图2尺规作图：已知直线l及其两侧两点A、B，在直线l上求一点P，使PA=PB；（保留作图痕迹）
（3）等边三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性．请你用三种不同的分割方法，将以下三个等边三角形分别分割成四个等腰三角形．（在图3中画出分割线，并标出必要的角的度数）

Answer 1

分析：（1）分别画出A、B、C三点关于直线的对称点A′、B′、C′，再连接即可；
（2）首先连接AB，再作出线段AB的垂直平分线，垂直平分线交l于点P，点P即为所求；
（3）利用等边三角形的中位线和中线即可将其分割成四个等边三角形．

解答：解：（1）如图1所示：

（2）如图2所示：

（3）如图3所示：
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点评：此题主要考查了作图，关键是熟练掌握做线段垂直平分线的方法，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．