Question

反比例函数y=

k

x

与正比例函数y=2x的图象有交点，则k的取值范围是______．若反比例函数y=

k

x

与一次函数y=kx+2的图象有交点，则k的取值范围是______．

Answer 1

（1）∵正比例函数y=2x的图象过一、三象限，
且反比例函数y=

k

x

与正比例函数y=2x的图象有交点，
则反比例函数y=

k

x

位于一、三象限，
故k＞0．
（2）①当k＞0时，y=

k

x

位于一、三象限，y=kx+2过一、二、三象限，两图象有交点；
②当k＜0时，y=

k

x

位于二、四象限，y=kx+2过一、二、四象限，两图象有交点；
③当k=0时，y=

k

x

无意义．
故k的取值范围是k≠0．
故答案为k＞0，k≠0．