Question

如图，直线y=-

1

2

x+1与y轴交于点A，与双曲线y=

k

x

在第一象限交于B、C两点，B、C两点的横坐标分别为x₁，x₂，则x₁+x₂的值是

 

．

Answer 1

分析：把y=

k

x

代入直线y=-

1

2

x+1即可得到关于x的二元一次方程，利用根与系数的关系即可求解．

解答：解：∵直线y=-

1

2

x+1与y轴交于点A，与双曲线y=

k

x

有交点，
∴把y=

k

x

代入直线y=-

1

2

x+1得，

k

x

=-

1

2

x+1，即x²-2x+2k=0，
∴x₁+x₂=2．
故答案为：2．

点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题及一元二次方程根与系数的关系，根据题意得到关于x的二元一次方程是解答此题的关键．