题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在E处，CE与AB交于点F，则重叠部分△ACF的面积是________．
10
分析：因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFE≌△CFB，得BF=EF，设EF=x，则在Rt△AFE中，根据勾股定理求x，进而求出即可．
解答：易证△AFE≌△CFB，
∴EF=BF，
设EF=x，则AF=8-x，
在Rt△AFE中，（8-x）2=x2+42，
解之得：x=3，
∴AF=AB-FB=8-3=5，
∴S△AFC=
•AF•BC=10．
故答案为：10．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理的应用，利用已知设EF=x，根据直角三角形AFE中运用勾股定理求x是解题的关键．
分析：因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFE≌△CFB，得BF=EF，设EF=x，则在Rt△AFE中，根据勾股定理求x，进而求出即可．
解答：易证△AFE≌△CFB，
∴EF=BF，
设EF=x，则AF=8-x，
在Rt△AFE中，（8-x）2=x2+42，
解之得：x=3，
∴AF=AB-FB=8-3=5，
∴S△AFC=
•AF•BC=10．故答案为：10．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理的应用，利用已知设EF=x，根据直角三角形AFE中运用勾股定理求x是解题的关键．
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
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