题目内容

顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　）
A．平行四边形B．对角线相等的四边形
C．矩形D．对角线互相垂直的四边
∵四边形EFGH是菱形，
∴EH=FG=EF=HG=
1
2
BD=
1
2
AC，
故AC=BD．
故选B．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：PE=PF；
（2）当点P在边AC上运动时，四边形AECF可能是矩形吗？说明理由；
（3）若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且
AP
BC
=
3
2
．求此时∠BAC的大小．
菱形的周长为52cm，一条对角线为24cm，则另一条对角线是______cm．面积是______cm2．
如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC交AD于E，交BC于F，连接AF、EC．
（1）试判断四边形AFCE的形状，并证明你的结论；
（2）若CD=4，BC=8，求S四边形AFCE的值．
如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于______．
已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．
（1）求证：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求AE•DE的值．
如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．
（1）求∠ABC的度数；
（2）如果AC=4
3
，求DE的长．
已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（　　）
A．16
3
B．16C．8
3
D．8
如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　　）
①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．
A．①③B．②③C．③④D．①②③

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