Question

（2012•威海）下列选项中，阴影部分面积最小的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据反比例函数系数k的几何意义对各选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、∵M、N两点均在反比例函数y=

2

x

的图象上，∴S_阴影=2；
B、∵M、N两点均在反比例函数y=

2

x

的图象上，∴S_阴影=2；
C、如图所示，分别过点MN作MA⊥x轴，NB⊥x轴，
则S_阴影=S_△OAM+S_{阴影梯形ABNM}-S_△OBN=

1

2

×2+

1

2

（2+1）×1-

1

2

×1×2=

3

2

；
D、∵M、N两点均在反比例函数y=

2

x

的图象上，
∴

1

2

×1×4=2．
∵

3

2

＜2，
∴C中阴影部分的面积最小．
故选C．

点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

|k|

2

，且保持不变．