Question

如图，量角器外缘上有A，B两点，它们所表示的读数分别是80°，50°，则∠ACB应为（　　）

• A、40°
• B、30°
• C、25°
• D、15°

Answer 1

分析：先根据A，B两点所表示的读数分别是80°，50°，可知∠AOD=80°，∠BOD=50°，再根据圆周角定理可求出∠BCD及∠ACD的度数，再由两角的差即可求出答案．

解答：解：∵A，B两点所表示的读数分别是80°，50°，
∴∠AOD=80°，∠BOD=50°，
∴∠ACD=

1

2

∠AOD=

1

2

×80°=40°，
∠BCD=

1

2

∠BOD=

1

2

×50°=25°，
∴∠ACB=∠ACD-∠BCD=40°-25°=15°．
故选D．

点评：本题考查了圆周角定理，即在同圆或等圆中同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半．